* 인천대학교 수학교육과 이동선 교수와 한국에너지공대 김현주 교수는 시간-분수 차수 상태장 방정식(Time fractional phase-field equation)을 기반으로 서로 다른 물질이 연결되어 있는 도메인에서 상분리 현상을 해석함으로써 계산과학과 수치 시뮬레이션 분야에서 새로운 모델을 제시하는 연구논문을 발표하였다고 밝혔다.
* 상분리는 일반적으로 온도와 물질의 특성에 의해 영향을 받아 혼합물 내에서 서로 다른 상 (phase)이 분리되는 현상이다. 기존 연구에서는 상이 존재하는 도메인이 동질(homogeneity)해야 하므로 서로 다른 물질이 연결되어 있는 도메인 위에서는 어떠한 상분리가 일어나는가에 대해서는 계산할 수 없었다. 인천대 이동선 교수와 공동연구자인 김현주 교수는 이번 연구에서 다양한 시간-분수 차수를 적용한 알렌-칸(Allen-Cahn) 모델을 통해 각 면마다 다른 도메인 특질을 가지는 다면체 표면의 계산 영역에서 상분리 및 상의 기하적인 움직임을 연구하여 여러 물질이 결합되어 있는 도메인 위에서의 상분리 현상을 수치적으로 밝혀냈다.
* 특히, 이번 연구에서는 다면체 표면의 각 면마다 서로 다른 시간-분수 차수의 알렌-칸 모델를 적용함으로써 입자의 확산과 반응에 대해서 흥미로운 결과를 도출하였다. 이번 연구는 에너지 및 소재 공학 분야에서 정밀한 상 특성 제어와 반도체 설계에 중요한 과학적 기반을 제공하는데 기여할 것으로 기대된다.
* 이번 연구 결과는 응용수학 분야에서 피인용지수 상위 5%내에 속하는 Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 학술지에 2024년 11월 19일자 온라인 판에 실렸다.